Né à Austin au Texas, Joe Johnston s'établit à Los Angeles au milieu des années 60 et fait ses études à l'université de Long Beach et à l'Art Center College of Design. Il travaille d'abord comme illustrateur commercial, graphiste et peintre-décorateur, puis contribue au story-board de La guerre des étoiles. Il s'oriente alors vers une carrière cinématographique et assure pendant sept ans la direction artistique de l'atelier d'effets spéciaux de LucasFilm, puis Industrial Light and Magic. Il y dessine notamment Yoda, le vieux maître Jedi de L'Empire contre-attaque, ainsi que les "snow walkers" de ce même film, et remporte en 1981 l'Oscar des Meilleurs effets visuels pour Les aventuriers de l'arche perdue. Il s'achève sa contribution à la trilogie Star Wars en dessinant les Ewoks et les cyclomoteurs futuristes du Retour du Jedi avant de retrouver George Lucas et Steven Spielberg sur Indiana Jones et le temple maudit, pour lequel il conçoit divers trucages et effets visuels. En 1984, à l'âge de 34 ans, Johnston entre à l'Université de Californie du Sud pour s'initier à la réalisation. De 1986 à 1989, il occupe divers postes sur des productions Lucas, dont L'aventure des Ewoks de John Korty et Willow de Ron Howard. En 1989, il réalise enfin son premier film, Chérie, j'ai rétréci les gosses, qui devient l'un des plus grands succès populaires du moment.