Acteur américain, né à New York, Burt Young suit les cours de Lee Strasberg dans la prestigieuse école d'art dramatique Actor's Studio. Après quelques petites apparitions dans des polars tels que Chinatown  (1974) et Le Flambeur (1974), c'est le réalisateur Sam Peckinpah qui dévoile le talent de l'acteur dans le rôle d'un assassin dans Tueur d'élite (1975), film dans lequel il retrouve un de ses amis : l'acteur James Caan. Burt Young impressionne alors par son jeu solide au point que le réalisateur John G. Avildsen l'engage pour jouer le rôle de Paulie dans Rocky (1976).

C'est la consécration pour l'acteur qui se retrouve nommé pour l'Oscar du meilleur second rôle. Mais malgré ce succès, Burt Young reste dans son genre de prédilection : le film policier. Il ne se contente cependant que de seconds rôles : c'est ainsi qu'il fait diverses apparitions dans des thrillers tels que L' Ultimatum des trois mercenaires (1977), Bande de flics (1977). Il se retrouve ensuite sous la direction de Sam Peckinpah dans Le Convoi (1978) où il interprète un camionneur déluré. Mais l'acteur-réalisateur Sylvester Stallone étant son beau-frère, lui confie à nouveau le rôle de Paulie dans Rocky II (1979) et Rocky III (1982). L'acteur est d'ailleurs présent dans tous les épisodes de la saga.