Éric Savin est issu d'une famille de rugbymen, ce qui le destinait plutôt à une carrière sportive. Mais une forte conviction le conduit à Paris où il réussit le concours de la classe libre du Cours Florent. C'est lors d'une audition qu'il rencontre Xavier Durringer avec qui il collabore encore aujourd'hui.

Il fait ses débuts sur scène en 1989 dans Lorenzaccio de Musset monté par Francis Huster. Au cinéma c'est Bertrand Tavernier qui lui confie en 1992 son premier rôle : l'inspecteur Lefort dans L627. Il alterne régulièrement le théâtre, la télévision et le cinéma. Ses premiers succès arrivent avec les spectacles de Durringer comme La Petite Entaille en 1991, où encore Surfeur en 1997, présenté au festival d'Avignon.

En 1993, il campe le frère rocambolesque de Karine Viard, dans le premier long métrage de Durringer la Nage Indienne. On le remarque dans plusieurs seconds rôles comme notamment dans Emmène-moi de Michel Spinoza qu'il retrouvera plus tard pour Anna M, distingué au festival de Berlin, puis Capitaine Conan encore avec Tavernier, suivi de J'ai horreur de l'amour de Laurence Ferreira Barbosa puis, Une minute de silence, le premier film de Florent-Emilio Siri. Il retrouve Durringer avec J'irais au paradis car l'enfer est ici en 1997, film référence sur le milieu du banditisme où il est bouleversant.