A Vienne, au XVIIIe siècle, Franz Anton Mesmer (Alan Rickman) soigne ses patients en pratiquant le magnétisme animal. Ce traitement semble uniquement fonctionner sur les jeunes femmes. Les méthodes du médecin acquièrent alors une mauvaise réputation et le contraignent à quitter Vienne pour rejoindre Paris. Mais une fois là-bas, les méthodes de Mesmer deviennent un véritable divertissement que d'autres médecins tentent de censurer.