Frank Morris, récidiviste de l'évasion, est transféré, une nuit de juin 1960, dans la prison d'Alcatraz, située sur une île de la baie de San Francisco. Tout y est mis en oeuvre pour briser la résistance des hommes et garder sa réputation à Alcatraz : une prison dont on ne s'évade pas. Frank sera pourtant le seul et unique à y parvenir.