Elias Koteas est né à Montréal, au Canada. A l'âge de 20 ans, il rejoint les rangs de l'American Academy of Dramatic Arts, qu'il quitte, une fois son dipôme en poche, pour l'Actors Studio, où il étudie sous la tutelle d'Ellen Burstyn puis joue, sous la direction de Peter Masterson, "Rainbow Dancing". Incité par Masterson à se diriger vers le cinéma