Maurice Thiriet fut élève de Charles Silver au Conservatoire, puis de Charles Koechlin et Roland-Manuel, il reçoit les conseils de Maurice Ravel et d'Albert Roussel.
En 1939, Jacques Rouché lui ouvre les portes de l'Opéra de Paris en accueillant La Nuit vénitienne, ballet qui conquiert d'emblée Reynaldo Hahn. En 1943, il compose la musique du film que Pierre Billon a tiré de trois romans de la Comédie humaine d'Honoré de Balzac : Vautrin. Suit en 1946 La Précaution inutile d'après Beaumarchais à l'Opéra-Comique. Pour Roland Petit, il conçoit trois ans plus tard L'Œuf à la Coque, créé au Prince's Theater de Londres, spirituelle pirouette musicale qui totalise 700 représentations. Ses autres partitions chorégraphiques sont : Deuil en vingt-quatre heures