Né à Paris, Louka Meliava se passionne très jeune pour le cinéma. Il travaille d'ailleurs comme ouvreur avant d'entrer au Cours Florent en 2010. Plus tard, en parallèle de sa carrière, il n'hésitera pas à continuer ses études. Entre 2017 et 2019, il suit ainsi des cours à l'École Supérieure de Comédiens en Alternance du Studio Asnières. Ses premiers pas sur grand écran, Louka Meliava les fait en 2014 en campant l'un des frères de l'héroïne de La Belle et la Bête jouée par Léa Seydoux. Quelques mois plus tard, il est à l'affiche de Respire de Mélanie Laurent, puis l'année suivante il retrouve Vincent Cassel, avec qui il avait sympathisé sur le tournage du film de Christophe Gans, dans la comédie dramatique estivale de Jean-François Richet, Un moment d'égarement. En 2016, il obtient un rôle plus important dans Camping 3