Petite-fille de François Chamoux, Camille Chamoux grandit à Paris. Après son baccalauréat, elle effectue une hypokhâgne, une khâgne, échoue au concours de l'ENS, s'inscrit à l'université puis suit à partir de 1996 une formation au conservatoire du 7e arrondissement, puis plus tard à l'atelier du Théâtre du Rond-Point.