En 1933, alors que l'État-major de la Marine impériale japonaise s'attelle à la construction du plus grand cuirassé du monde nommé le Yamato, le contre-amiral Isoroku Yamamoto, opposé à ce projet, recrute le jeune officier Tadashi Kai, prodige des mathématiques, qui s'interroge sur les différences entre les coûts prévus du projet et les dépenses réelles et ne tarde pas à découvrir un complot au sein de la marine.