Isolés depuis sept mois, les 114 hommes d’une station radar américaine, située dans le cercle polaire, ont le moral au plus bas. Les services psychologiques de l’armée suggèrent à l’état major que l'un de ces hommes puisse bénéficier d’une permission de trois semaines dans la localité de son choix, avec la femme de son choix. L’heureux élu devant être tiré au sort, le hâbleur et immoral caporal Paul Hodges intrigue de manière à éliminer toute concurrence. Vainqueur, il choisit Paris et la star argentine Sandra Roca. Mais, "chaperonné" par le lieutenant Vicky Loren, Paul doit user de mille stratagèmes pour demeurer seul avec la pin-up de ses rêves. C’est ainsi qu’il découvre qu’elle a un fils. Quand il l’apprend, à son tour, l’état-major attribue la paternité de l’enfant à Paul et l’oblige à l’épouser. Sandra dissipe le malentendu en révélant qu’elle est mariée clandestinement. Hodges retourne prématurément à sa base. C’est alors que Vicky, qui est tombée amoureuse de lui, fait croire qu’elle est enceinte des œuvres du beau caporal aussitôt sommé par ses supérieurs de réparer en épousant sa victime.